Abels Beweis

by Peter Pesic (Author), M. Junker (Translator)

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  Hardcover
  2005

  $41.35

  1824 gelang einem jungen Norweger namens Niels Henrik Abel der endg ltige Beweis, da algebraische Gleichungen f nften Grades im allgemeinen nicht durch Wurzeln aufl sbar sind. In diesem Buch zeigt Peter Pesic auf, welche Bedeutung diesem Ereignis in der Geschichte des Denkens zukommt. Es ist aber auch eine bemerkenswerte menschliche Geschichte, denn Abel war einundzwanzig, als er seinen Beweis auf eigene Kosten ver ffentlichte, und f nf Jahre sp ter starb er, verarmt und deprimiert, kurz bevor sein Beweis begann, weite Anerkennung zu finden. Abels Versuche, die mathematische Elite seiner Zeit zu erreichen, erlebten eine ver chtliche Abweisung; es war ihm nicht m glich, eine Anstellung zu finden, die es ihm erlaubte, in Ruhe zu arbeiten und seine Verlobte zu heiraten.

  Aber Pesics Geschichte beginnt lange vor Abels Zeit und setzt sich bis zum heutigen Tage fort, denn Abels Beweis nderte die Art und Weise, wie wir ber Mathematik und ihren Bezug zur wirklichen Welt nachdenken.

  Beginnend bei den Griechen, bei denen die Idee der mathematischen Beweise entstand, zeigt Pesic, wie die Mathematik ihre Urspr nge im realen Leben nahm (den Formen von Sachen, den Buchf hrungsbedarf von

  Kaufleuten) und dann ber diese Urspr nge hinaus auf etwas Umfassenderes zu zielen. Die Versuche der Pythagor er, mit irrationalen Gr en umzugehen, k ndigen das langsame Entstehen der abstrakten Mathematik an. Pesic konzentriert sich auf die umstrittene Entwicklung der Algebra - der sogar Newton widerstand - und der allm hlichen Anerkennung ihres Nutzens und ihrer Sch nheit in der Abstraktrion, die Realit ten in Dimensionen jenseits menschlicher Erfahrung zu beschw ren scheint. Pesic erz hlt diese Geschichte haupts chlich als eine Geschichte der Ideen; mathematische Details werden au erhalb des Haupttextes ausgef hrt. Das Buch enth lt auch eine neue, kommentierte bersetzung von Abels originalem Beweis.