Numerische Integration partieller Differentialgleichungen mit Hilfe diskreter passiver dynamischer Systeme (Nordrhein-Westfälische Akademie der Wissenschaften)

by Alfred Fettweis (Author)

• New

  Paperback
  1995

  $52.37

  Numerische Integration partieller Differentialgleichungen, die physikalische Systeme mit endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit beschreiben, kann dadurch erfolgen, da das urspr ngliche System mit Hilfe eines diskreten dynamischen Systems modelliert wird. Wenn das urspr ngliche System im eigentlichen physi- kalischen Sinn passiv ist, so l t es sich durch eine Zeit-Raum-Koordinatentrans- formation in ein System transformieren, das mehrdimensional passiv ist, also passiv in einem verallgemeinerten, n mlich mehrdimensionalen Sinn. Entspre- chend kann dann auch das zugeh rige diskrete System mehrdimensional passiv gestaltet werden. Dadurch gelingt es insbesondere, eine geeignete mehrdimensio- nale vektorielle Ljapunow-Funktion verf gbar zu machen. Die wichtigsten Vorteile, die das Verfahren f r den sich ergebenden Algorith- mus liefert, sind: massiver Parallelismus, volle Lokalit t aller Operationen, leichte Beherrschbarkeit der numerischen Stabilit t, hohe Robustheit gegen ber den unvermeidbaren Rechenfehlern (Rundungs- bzw. Schneidefehler, berlauf- korrekturen), die durch die Beschr nktheit der auf einem Rechner zur Verf gung stehenden Wortl ngen entstehen, sinnvolle Interpretationsm glichkeit von Frequenzbereichs-Betrachtungen, Eignung als Grundlage f r den Bau massiv paral- leler Spezialrechner. Die Anwendbarkeit des Verfahrens ist f r die Akustik, Elektrodynamik, Elastizit t und Fluiddynamik nachgewiesen worden.